ա) f (15) > f (14)
բ) f (5,3) < f (5,4)
գ) f (0) < f (8,3)
2. Դիցուք f (x) = 15<x: Բաղդատել թվերը
ա) f (9) > f (7)
բ) f (5,3) > f (5,4)
գ) f (-22) < f (-20)
դ) f (-3,2) < f (-3,1)
ե) f (-23) < f (23)
զ) f (-8,1) > f (6,2)
ա) f (15) > f (14)
բ) f (5,3) < f (5,4)
գ) f (0) < f (8,3)
2. Դիցուք f (x) = 15<x: Բաղդատել թվերը
ա) f (9) > f (7)
բ) f (5,3) > f (5,4)
գ) f (-22) < f (-20)
դ) f (-3,2) < f (-3,1)
ե) f (-23) < f (23)
զ) f (-8,1) > f (6,2)
Էսթեր Դյուֆլոն ծնվել է 1972 թվականի հոկտեմբերի 25- ին։ Նրա հայրը մաթեմատիկայի պրոֆեսոր Միշել Դյուֆլոն է։ Դպրոցի ավագ դասարաններում ուսումնասիրել է ռուսաց լեզու։
1993 թվականին 10 ամիս անցկացրել է Մոսկվայում, դասավանդել ֆրանսերեն և աշխատել մագիստրոսական աշխատանքի վրա։ Միաժամանակ աշխատել է ֆրանսիացի տնտեսագետի գիտական ասիստենտ, կապված Ռուսաստանի Բանկի և ամերիկյան տնտեսական խորհրդական Ջեֆրի Սաքսի հետ։ 1994 թվականին ստացել է մագիստրոսի կոչում Բարձրագույն նորմալ դպրոցից պատմության և տնտեսագիտության բնագավառում ` պաշտպանելով Խորհրդային Միությունում առաջին հնգամյա ծրագրի պատմության թեզով ատենախոսություն: 1999 թվականին ստացել է Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական ինստիտուտի դոկտորի աստիճան:
2017 թվականին նա ԱՄՆ գիտությունների ազգային ակադեմիայի անդամ է։
Էսթեր Դյուֆլոյի մրցանակները `
Միավոր շրջանագիծ անվանում են այն շրջանագիծը, որի կենտրոնը գտնվում է կոորդինատների սկզբնակետում և, որի շառավիղը հավասար է 1֊ի։
Բնական կոչվում են այն թվերը, որոնք առաջանում են հաշվելիս կամ նման առարկաներ համարակալելիս:
Բնական թվերի բազմությունը նշանակում են N տառով:
Բնական թվերը, նրանց հակադիր թվերը և զրոն կազմում են ամբողջ թվերի բազմությունը՝ Z:
Ամբողջ թվերը և դրական ու բացասական կոտորակային թվերը կազմում են ռացիոնալ թվերի բազմությունը:
Ռացիոնալ թվերի բազմությունը նշանակում են Q տառով:
Պարզ է, որ՝ N⊂Z⊂Q:
Յուրաքանչյուր ռացիոնալ թիվ կարելի է ներկայացնել p/q տեսքով, որտեղ p-ն ամբողջ թիվ է, իսկ q-ն՝ բնական:
Ցանկացած ռացիոնալ թիվ կարելի է ներկայացնել անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակի տեսքով:
Ճիշտ է նաև հակառակ պնդումը, այսինքն՝ ցանկացած անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակ ռացիոնալ թիվ է:
Ռացիոնալ չհանդիսացող թվերը, այսինքն, այն թվերը որոնք ամբողջ չեն և չեն ներկայացվում m/n կոտորակի տեսքով, որտեղ m-ը ամբողջ թիվ է, իսկ n-ը՝ բնական թիվ, կոչվում են իռացիոնալ թվեր:
1.– cos(t)2 = sin(t)2
2. 1 – cos(t)2 = sin(t)2
3. (sin(t))/(cos(t)) = tg(t)
4. 1 – sin(t)2 = cos(t)2
5. sin(t)2 + cos(t)2 = 1
Ֆիբոնաչիի հաջորդականության մասին
Գիտնականի պատվին անվանվել է թվային շարք, որում ամեն հաջորդ թիվ հավասար է նախորդ երկուսի գումարին։ Այս թվային հաջորդականությունը կրում է Ֆիբոնաչիի թվեր անվանումը:
Ֆիբոնաչիի թվերը ՝
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, …
Այս շարքը հայտնի էր դեռ հին Հնդկաստանում, Ֆիբոնաչիից շատ առաջ։ Այս անվանումը շարքը ստացել է ի շնորհիվ Ֆիբոնաչիի կատարած ուսումնասիրությունների այդ թվերի շուրջ ,,Հաշվիչի գիրք,, աշխատությունում:
Թվաբանական պրոգրեսիայի մասին
Թվաբանական պրոգրեսիա անվանում են այն թվային հաջորդականությունը, որի յուրաքանչյուր անդամ, սկսած երկրորդից, հավասար է իր նախորդին գումարած միևնույն թիվը: d թիվը կոչվում է թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերություն:
Թվաբանական պրոգրեսիայի n- րդ անդամը a1 առաջին անդամով և d տարբերությամբ արտահայտվում է հետևյալ բանաձևով ՝ an = a1 + d * (n – 1):
Երկրաչափական պրոգրեսիայի մասին
Երկրաչափական պրոգրեսիա անվանում են այն թվային հաջորդականությունը, որի յուրաքանչյուր անդամ, սկսած երկրորդից, հավասար է իր նախորդ անդամը բազմապատկած զրոյից տարբեր միևնույն թվով:
Երկրաչափական պրոգրեսիայի n- րդ անդամը a1 առաջին անդամի և q հայտարարի միջոցով արտահայտվում է հետևյալ բանաձևով ՝ an = a1 * qn – 1: