Archives

Էսթեր Դյուֆլոն

Էսթեր Դյուֆլոն ծնվել է 1972 թվականի հոկտեմբերի 25- ին։ Նրա հայրը մաթեմատիկայի պրոֆեսոր Միշել Դյուֆլոն է։ Դպրոցի ավագ դասարաններում ուսումնասիրել է ռուսաց լեզու։

1993 թվականին 10 ամիս անցկացրել է Մոսկվայում, դասավանդել ֆրանսերեն և աշխատել մագիստրոսական աշխատանքի վրա։ Միաժամանակ աշխատել է ֆրանսիացի տնտեսագետի գիտական ասիստենտ, կապված Ռուսաստանի Բանկի և ամերիկյան տնտեսական խորհրդական Ջեֆրի Սաքսի հետ։ 1994 թվականին ստացել է մագիստրոսի կոչում Բարձրագույն նորմալ դպրոցից պատմության և տնտեսագիտության բնագավառում ` պաշտպանելով Խորհրդային Միությունում առաջին հնգամյա ծրագրի պատմության թեզով ատենախոսություն: 1999 թվականին ստացել է Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական ինստիտուտի դոկտորի աստիճան:

2017 թվականին նա ԱՄՆ գիտությունների ազգային ակադեմիայի անդամ է։

Էսթեր Դյուֆլոյի մրցանակները `

  • ՄակԱրթուր կրթաթոշակ (2009),
  • Ջոն Բեյթս Քլարկի մեդալ (2010),
  • Դան Դեյվիդ մրցանակ (2013),
  • Աստուրիայի արքայադստեր մրցանակ (2015),
  • Ալֆրեդ Նոբելի հիշատակի տնտեսագիտության մրցանակ (2019):

Միավոր շրջանագիծ

Միավոր շրջանագիծ անվանում են այն շրջանագիծը, որի կենտրոնը գտնվում է կոորդինատների սկզբնակետում և, որի շառավիղը հավասար է 1֊ի։

Իրական թվեր

Բնական կոչվում են այն թվերը, որոնք առաջանում են հաշվելիս կամ նման առարկաներ համարակալելիս:

Բնական թվերի բազմությունը նշանակում են N տառով:

Բնական թվերը, նրանց հակադիր թվերը և զրոն կազմում են ամբողջ թվերի բազմությունը՝ Z:

Ամբողջ թվերը և դրական ու բացասական կոտորակային թվերը կազմում են ռացիոնալ թվերի բազմությունը:

Ռացիոնալ թվերի բազմությունը նշանակում են Q տառով:

Պարզ է, որ՝ N⊂Z⊂Q:

Յուրաքանչյուր ռացիոնալ թիվ կարելի է ներկայացնել p/q տեսքով, որտեղ p-ն ամբողջ թիվ է, իսկ q-ն՝ բնական:

Ցանկացած ռացիոնալ թիվ կարելի է ներկայացնել անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակի տեսքով:

Ճիշտ է նաև հակառակ պնդումը, այսինքն՝ ցանկացած  անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակ ռացիոնալ թիվ է:

Ռացիոնալ չհանդիսացող թվերը, այսինքն, այն թվերը որոնք ամբողջ չեն և չեն ներկայացվում  m/n կոտորակի տեսքով, որտեղ m-ը ամբողջ թիվ է, իսկ n-ը՝ բնական թիվ, կոչվում են իռացիոնալ թվեր:

Մաթեմատիկան մեր շուրջը

Ֆիբոնաչիի հաջորդականության մասին

Գիտնականի պատվին անվանվել է թվային շարք, որում ամեն հաջորդ թիվ հավասար է նախորդ երկուսի գումարին։ Այս թվային հաջորդականությունը կրում է Ֆիբոնաչիի թվեր անվանումը:

Ֆիբոնաչիի թվերը ՝

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, …

Այս շարքը հայտնի էր դեռ հին Հնդկաստանում, Ֆիբոնաչիից շատ առաջ։ Այս անվանումը շարքը ստացել է ի շնորհիվ Ֆիբոնաչիի կատարած ուսումնասիրությունների այդ թվերի շուրջ ,,Հաշվիչի գիրք,, աշխատությունում:

Թվաբանական պրոգրեսիայի մասին

Թվաբանական պրոգրեսիա անվանում են այն թվային հաջորդականությունը, որի յուրաքանչյուր անդամ, սկսած երկրորդից, հավասար է իր նախորդին գումարած միևնույն թիվը: d  թիվը կոչվում է թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերություն:

Թվաբանական պրոգրեսիայի n- րդ անդամը a1 առաջին անդամով և d տարբերությամբ արտահայտվում է հետևյալ բանաձևով ՝ an = a1 + d * (n – 1):

Երկրաչափական պրոգրեսիայի մասին

Երկրաչափական պրոգրեսիա անվանում են այն թվային հաջորդականությունը, որի յուրաքանչյուր անդամ, սկսած երկրորդից, հավասար է իր նախորդ անդամը բազմապատկած զրոյից տարբեր միևնույն թվով:

Երկրաչափական պրոգրեսիայի n- րդ անդամը a1 առաջին անդամի և q հայտարարի միջոցով արտահայտվում է հետևյալ բանաձևով ՝ an = a1 * qn – 1: